规则黑洞的有限曲率构造与拟正规模式分析

我们通过规定有限曲率不变量并重构相应的时空几何，发展了一类规则黑洞。我们采用了两种不同的方法：一种基于 Ricci 标量，另一种基于 Weyl 标量。在每种情况下，我们探索了曲率函数的各种解析轮廓，包括高斯型、双曲正割型和有理形式，以确保规则性、渐近平坦性以及与主能量条件的兼容性。所得的质量函数产生了无曲率奇点的时空几何，并根据模型参数表现出视界。为了评估这些解的稳定性，我们在轴向引力微扰下对拟正规模式（QNMs）进行了详细分析。我们表明，有效势的形状，特别是其宽度和势谷的存在，在决定 QNMs 方面起着关键作用。势垒中峰谷比较大的模型表现出稳定的、指数衰减的波形，而较小的比值可能会引发晚期不稳定性。我们的结果凸显了在构建物理上可行且动力学稳定的规则黑洞时势设计的意义，为修正引力和量子引力场景提供了潜在的观测启示。