修正引力框架下 BTZ 黑洞的准正规模与 GUP 修正霍金辐射

本文旨在探索 $f(\mathcal{R})$ 和 Ricci 逆（$\mathcal{RI}$）修正引力理论框架下无质量和旋转 BTZ 黑洞的准正规模（QNMs）及有效势剖面。这两种理论产生相似的时空结构，但因不同的宇宙学常数 $\Lambda_m$ 而表现出差异。我们推导了这些黑洞扰动的波动方程，并分析了有效势 $V_{\text{eff}}(r)$ 在质量 $m$、宇宙学常数 $\Lambda_m$ 以及修正引力参数 $\alpha_1$、$\alpha_2$、$\beta_1$、$\beta_2$、$\gamma$ 取不同值时的行为。研究结果表明，质量和参数值的增加会导致势垒升高，意味着扰动的更强约束并影响黑洞稳定性。引入广义不确定性原理（GUP）后，我们还研究了其对旋转 BTZ 黑洞热力学的影响，展示了 GUP 如何修正黑洞辐射，这可能通过 QNM 衰减速率被观测到。此外，我们研究了静态 BTZ 时空中粒子沿类光和类时测地线的运动，观察到类光测地线的渐近行为以及类时路径上依赖于参数的势偏移。本研究得出结论：修正引力参数显著影响 QNM 频率和有效势剖面，为理解黑洞稳定性提供了新见解，并表明这些理论预测可通过引力波观测进行检验。