由高阶导数与非局域引力启发的规则黑洞有效模型研究

本工作中，我们基于局部与非局域高阶导数引力模型相关的有效 delta 源，研究其有效场方程的静态球对称解。该步骤已在多种语境下（如修正引力、弦论、非交换几何、广义不确定性原理情景）用于生成 Schwarzschild 几何的修正，但关于可能状态方程及其对解的影响的通用分析仍属缺失。此处，我们旨在填补文献中的这一空白，并探究这些度规能否复现高阶导数引力模型解的特征。特别地，我们给出一个状态方程，使得该解在大小 $r$ 两种 regime 下均与牛顿极限解匹配。工作的相当部分致力于研究解的曲率正则性以及与线性化解的比较。我们给出了源于局部与非局域模型的有效源所对应的显式度规。此处所得结果可视为先前线性化高阶导数引力研究与时下未知的非线性完备场方程解之间的可能联系。