A_4 型量子包络代数的线性区域、Lusztig 锥与典范基元
量子代数
2020-12-21 v1 组合数学
摘要
设 U_q 为与秩 n 的李代数 g 相联的量子群。U 的负部 U^- 具有由 Kashiwara 和 Lusztig 引入的具有优良性质的典范基 B。Kashiwara 和 Lusztig 的方法导出典范基的一组可选参数化，对应于 g 的 Weyl 群中最长字每个化简表达式各一组。我们证明若 g 为 A_4 型，则 Lusztig 锥、典范基元以及由上述参数化产生的重参数化函数的线性区域之间存在紧密联系。可在单纯线性区域集上依邻接关系定义一图，我们进一步证明该图同构于以 Weyl 群最长字的化简表达式模交换关系为顶点、以长辫关系为边的图。关键词：量子群，李代数，典范基，紧单项式，Weyl 群，分段线性函数。
引用
@article{arxiv.math/0008050,
title = {Regions of linearity, Lusztig cones and canonical basis elements for the quantized enveloping algebra of type A_4},
author = {Roger Carter and Bethany Marsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0008050},
year = {2020}
}
备注
61 pages, 17 figures, uses pictex