基于 Quot 概型的圈代数典范基，I
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
我们提出一种构造 Kac-Moody 代数量子圈代数某些典范基的方法。考虑一条光滑射影曲线 X、X 的一个自同构群 G 使得 X/G=P^1，并考虑 X 上 G-等变凝聚层的一些 Quot 概型。我们将这些空间视为箭图表示空间的圈类比，并遵循 Lusztig，考虑这些 Quot 概型全体上的（半单、等变）反常层的一个卷积代数。我们将此代数与某 Kac-Moody 代数的量子圈代数相联系。特别地，当 X=P^1 且 G 是 SL(2,C) 的子群时，我们得到 Drinfeld 表述下量子仿射代数正部分的典范基，并在若干例子中将其与 Lusztig 和 Kashiwara 构造的基相联系。当 X 为椭圆曲线时，我们将以此方式得到 D_4、E_6、E_7 和 E_8 型量子环面代数的典范基。
引用
@article{arxiv.math/0404032,
title = {Canonical bases of loop algebras via Quot schemes, I},
author = {Olivier Schiffmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404032},
year = {2007}
}
备注
51 Pages, Latex