通过Serre型论证对高阶Weil-Oesterlé界的改进
数论
2025-06-06 v1 代数几何
摘要
Weil定理给出了有限域上曲线点数的最标准界。对于更大的亏格，该界被Ihara和Oesterlé改进。最近，Hallouin和Perret提出了这些界的新视角，可以通过求解半定规划序列获得，该层次结构的前两步恢复了Weil和Ihara的界。另一方面，通过考虑算术约束，Serre对Weil界进行了改进。在本文中，我们结合了这两种方法，基于与Serre改进类似的论证，提出了对Ihara界的加强。我们证明这通常在Ihara界已经是最优界的范围内仍能改进Ihara界。最后我们讨论了向高阶Weil-Oesterlé界扩展的可能方向。
引用
@article{arxiv.2506.05212,
title = {Refinements on higher order Weil-Oesterl\'e bounds via a Serre type argument},
author = {Emmanuel Hallouin and Philippe Moustrou and Marc Perret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05212},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 2 figures