二维环面上的 Reeb 图与拟态
泛函分析
2009-10-13 v1
摘要
本文研究二维环面上的拟态。拟态是连续函数空间上的某种拟线性泛函（由 Aarnes 引入）。Grubb 构造了一个环面上的拟态，该拟态在保面积微分同胚群作用下不变，并且在支集位于开圆盘内的函数上取值为零。Knudsen 断言了这种拟态的唯一性；为完整起见，我们给出了一个证明。我们通过 Morse 函数的 Reeb 图计算了 Grubb 拟态在具有互异临界值的 Morse 函数上的取值。所得公式与 Py 在其关于环面保面积微分同胚群上拟态的工作中得到的公式一致。
引用
@article{arxiv.0910.2037,
title = {Reeb graph and quasi-states on the two-dimensional torus},
author = {Frol Zapolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.2037},
year = {2009}
}
备注
8 pages