量子淬火后的约化密度矩阵

我们考虑无限横向场伊辛链中全局量子淬火后有限子系统A的约化密度矩阵$\rho_A(t)$。最近已证明$\rho_A(t)$的无限时间极限由广义吉布斯系综的约化密度矩阵$\rho_{GGE,A}$描述。这里我们给出如何用局域运动积分构造该系综的一些细节，并展示其与文献中广泛使用的模占据数表达式的等价性。然后我们讨论$\rho_A(t)$如何随时间趋近于$\rho_{GGE,A}$。为此我们引入密度矩阵空间上的距离，并证明它随时间以普适幂律$t^{-3/2}$趋近于零。由于约化密度矩阵完全决定了A内所有局域可观测量，这提供了局域算符关联函数弛豫的信息。然后我们讨论，具有有限数量局域高守恒律的截断广义吉布斯系综在晚期对给定子系统的描述程度。我们发现，仅考虑范围至多与子系统大小相当的局域守恒律能提供良好的描述。然而，即使排除一个最局域的守恒律，通常也会完全破坏这种一致性。