Veronese嵌入与整体Demazure模的约化弧概形
表示论
2022-09-07 v3 代数几何
摘要
我们考虑ADE型单李群的旗簇的Pluecker与Veronese嵌入复合的弧空间。这些弧空间非约化,我们考虑相应约化概形的齐次坐标环。我们证明齐次坐标环的每个分次分量是关于当前代数的余循环模,并受到对称多项式代数的作用。我们证明该多项式代数的作用是自由的,且分次分量在特殊点处的纤维同构于一个仿射Demazure模,其水平为Veronese嵌入的次数。在A型(对应于Veronese曲线)中,我们给出约化弧空间的生成元的精确列表。在一般型中,我们引入整体高水准Demazure模的概念,它推广了整体Weyl模的标准概念,并将齐次坐标环的分次分量等同于这些模。
引用
@article{arxiv.1912.07988,
title = {Reduced arc schemes for Veronese embeddings and global Demazure modules},
author = {Ilya Dumanski and Evgeny Feigin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07988},
year = {2022}
}
备注
29 pages. Final version. Statement and proof of Theorem 2.8 corrected. Proof of Proposition 3.2 simplified. Proposition 3.6 added