模空间中光滑曲线的回归性及其在被啃食椭圆上弹流中的应用
动力系统
2021-05-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
鉴于 Masur 和 Veech 的经典结果，紧致平移曲面模空间中的几乎每个元素都是回归的。本文关注模空间中光滑曲线元素的回归问题。我们给出了光滑曲线中几乎每个元素回归的一个有效性判据。该判据依赖于 Minsky-Weiss 在 \cite{Mi-We} 中发展的结果。接下来我们将该判据应用于由共焦圆锥曲线弧所围成的平面台上的弹流。此类弹流的相空间按焦散线分解为不变子集。我们证明，对于几乎每条焦散线，限制于相应不变集上的弹流是唯一遍历的。这肯定地回答了 Zorich 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1904.12715,
title = {Recurrence for smooth curves in the moduli space and application to the billiard flow on nibbled ellipses},
author = {Krzysztof Frączek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12715},
year = {2021}
}
备注
6 figures