带噪声 Harper 图中的复现与黏性
混沌动力学
2025-10-02 v1 动力系统
摘要
当引入三种类型的噪声到保守面积的 Harper 图后，Poincaré recurrence statistic（PRS）显示出延长的尾部，对应于更长的复现时间概率增加。在确定性情况下，当regular和混沌轨道混合时，regular岛负责复现分布的幂律衰减。噪声扰动允许轨迹访问岛的内部，这可以增强其捕获效应，导致许多轨迹需要更长时间返回其初始条件附近，结果在中期时间尺度上呈现较慢的幂律衰减。在更长的时间尺度上，带噪声的PRS呈指数衰减，最终低于确定性的PRS。我们将捕获时间和访问岛的时间分布与复现时间进行比较，以显示噪声在PRS中产生尾部的重要性。一个简单模型——具有三状态的马尔可夫链——演示了较慢的衰减是由噪声允许进入先前不可访问岛所致。
引用
@article{arxiv.2510.01133,
title = {Recurrence and Stickiness in the Noisy Harper Map},
author = {J. R. Homan and J. D. Meiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01133},
year = {2025}
}