关于噪声诱导穿过不稳定周期轨道 II：一般情形
概率论
2014-01-20 v2 动力系统
摘要
考虑一个由平面微分方程给出的动力系统，该系统表现出一个围绕稳定周期轨道的不稳定周期轨道。已知在随机扰动下，系统首次从不稳定轨道内部退出的位置分布通常表现出循环现象：随着噪声强度趋于零，首次退出位置的分布沿不稳定周期轨道平移，其平移量与噪声强度的对数成正比。我们表明，对于一大类此类系统，循环轮廓由一个普适函数给出（取决于模型的坐标变换），该函数由周期化的 Gumbel 分布给出。我们的技术结合了作用泛函或大偏差结果与由连续空间离散时间马尔可夫链描述的随机 Poincaré 映射的性质。
引用
@article{arxiv.1208.2557,
title = {On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit II: General case},
author = {Nils Berglund and Barbara Gentz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2557},
year = {2014}
}
备注
44 pages, 4 figures