非哈密顿保体积映射与流中的回归时间统计
混沌动力学
2015-10-13 v1 流体动力学
统计计算
摘要
我们分析了三维非哈密顿保体积系统 中扩展标准映射和流体模型的回归时间统计。该扩展映射是一个与包含确定性规则、混合（规则与混沌）或混沌运动的额外维度弱耦合的标准映射。额外维度显著增强了捕获时间，在 RTS 图中引起了平台以及明显的代数和指数衰减。将 RTS 的分析与有序和混沌状态的分类及标度特性相结合，使我们能够描述轨迹从非耦合情况下的不可穿透规则岛屿中穿透的复杂方式。本质上，在 RTS 中发现的平台与在捕获管内停留较长时间的轨迹有关，这些轨迹不允许回归，然后通过沿着额外维度中此类管道的扩散运动，以扩散方式穿透（非耦合情况下的）岛屿。RTS 的所有渐近指数衰减均与有序状态（准规则运动）相关，并推测该模型存在混合动力学。将这些结果与具有耗散或噪声的标准映射的 RTS 进行了比较，展示了使用三维 VPS 所获得的特性。我们还分析了流体模型的 RTS，并展示了其与扩展标准映射问题中 RTS 的显著相似性。
引用
@article{arxiv.1510.02955,
title = {Recurrence-time statistics in non-Hamiltonian volume preserving maps and flows},
author = {Rafael M. da Silva and Marcus W. Beims and Cesar Manchein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02955},
year = {2015}
}
备注
10 pages and 8 figures