从分支点恢复平面曲线
代数几何
2023-04-14 v2 计算几何
摘要
我们在平面曲线向一条直线投影的情形下，从其分支点恢复平面曲线。我们的重点在于三次曲线和四次曲线。它们分别具有 6 个和 12 个分支点。平面 Hurwitz 数 40 和 120 分别对解的轨迹进行计数。我们确定了实解的个数，并给出了用于恢复的精确算法。我们的方法依赖于 150 年来优美的代数几何，从 Clebsch 到 Vakil 及更晚的工作。
引用
@article{arxiv.2205.11287,
title = {Recovery of Plane Curves from Branch Points},
author = {Daniele Agostini and Hannah Markwig and Clemens Nollau and Victoria Schleis and Javier Sendra-Arranz and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11287},
year = {2023}
}
备注
Section 5 has been revised and expanded. 20 pages