四次方程与椭圆曲线上的 2-除
代数几何
2007-07-02 v1
摘要
设 为特征不等于 2 的域， 为 上由 Weierstrass 方程给出的椭圆曲线。为了将群 中的元素除以 2，必须求解一个特定的四次方程。我们刻画了由此过程产生的四次方程，并确定了该四次方程在多大程度上决定了曲线和点。我们找出了来自 2-挠点和 3-挠点 2-除的四次方程，并将这种对应关系推广到奇异平面三次曲线。我们利用这些结果研究了哪些问题：哪些曲线的 4 次映射可以实现为椭圆曲面上多截面的倍乘。
引用
@article{arxiv.0706.4379,
title = {Quartic equations and 2-division on elliptic curves},
author = {George H. Hitching},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4379},
year = {2007}
}
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20 pages