高阶第一类约束到次级约束的重构

我们分析了一个具有任意阶第一类约束的奇异理论。阐明了用完整哈密顿量和扩展哈密顿量表述约束系统之间的关系。我们将扩展哈密顿量 $H_{ext}$ 替换为一个改进的哈密顿量。改进的哈密顿量与 $H_{ext}$ 具有相同的结构（高阶约束以显式形式进入哈密顿量），但与 $H_{ext}$ 不同，它是某个拉格朗日量 $\tilde L$（称为扩展拉格朗日量）的完整哈密顿量。这尤其意味着，改进哈密顿量中出现的所有量在狄拉克框架中都有明确的意义。$\tilde L$ 以初始表述 $L$ 的量的闭合形式获得。$L$ 和 $\tilde L$ 的表述被证明是等价的。作为该形式体系的一个应用，我们以闭合形式找到了 $\tilde L$ 的局域对称性。$L$ 的所有约束都被证明是 $\tilde L$ 的规范对称性生成元。该过程通过一个具有四阶约束的模型示例加以说明。