由标量二阶椭圆方程解的信息重构其系数
偏微分方程分析
2011-11-23 v1
摘要
本文探讨在有界区域上给定的二阶标量椭圆方程中，可能为复值的系数的重构问题，其已知信息为该方程的若干解。我们证明，对于足够多数量的解以及对应边界条件的一个开集，所有系数均可在一个表征明确的规范变换下被唯一且稳定地重构。我们还证明，在某些特定情形下，仅需数量为 的最少可用解便足以唯一且全局地重构未知系数。该理论可应用于多种耦合物理医学成像模态，包括光声断层扫描、瞬态弹性成像与磁共振弹性成像。
引用
@article{arxiv.1111.5051,
title = {Reconstruction of coefficients in scalar second-order elliptic equations from knowledge of their solutions},
author = {Guillaume Bal and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5051},
year = {2011}
}
备注
20 pages