各向异性随机测量下的重构

随机矩阵广泛应用于稀疏恢复问题，且具有独立同分布元素的矩阵的相关性质已得到充分理解。本文讨论了最近引入的限制特征值（RE）条件，该条件是保证恢复的最一般矩阵假设之一。我们证明了一个约化原理，表明通过检查某族低维子空间上的限制等距性质即可保证RE条件。这一原理使我们能够为几大类具有依赖元素的随机矩阵建立RE条件，包括具有次高斯行和非平凡协方差结构的随机矩阵，以及具有独立行和一致有界元素的矩阵。