解析曲线的非阿贝尔重构：骨架的恢复

在本工作中，我们揭示了Berkovich几何框架下解析曲线的某些非阿贝尔性质。我们更精确地表明，某些被称为解析非阿贝尔曲线的曲线的 tempered 基本群的知识将其解析骨架作为图来确定。由André引入的Berkovich空间的tempered基本群，使Mochizuki得以证明Berkovich几何中 concerning $\overline{\mathbb{Q}}_p$ 上代数双曲曲线的解析化的非阿贝尔几何首个结果。为此，Mochizuki发展了半图(anabelioïds)与temperoïds的范畴语言。我们的工作在于将anabelioïds的图关联到配备极小三角剖分的Berkovich曲线，并调整Mochizuki的结果以恢复曲线的解析骨架。该Berkovich几何中非阿贝尔结果的新颖之处在于，我们所关注的曲线不再被假定具有代数性质。例如我们表明著名的Drinfeld半平面是一条解析非阿贝尔曲线。