Mumford 曲线的温和基本群与度量图

本文旨在给出关于 $p$-进光滑代数簇的温和基本群（tempered fundamental group）的一些一般性结果（它在 $p$-进世界中类似于复代数簇的拓扑基本群）。主要结果断言，可以从 Mumford 曲线的温和基本群恢复该 Mumford 曲线稳定模型的图的度量结构。我们还将证明温和基本群的双有理不变性、代数闭扩张下的不变性以及 Kuenneth 公式。我们将描述阿贝尔簇的温和基本群，并将曲线的温和基本群与其雅可比簇的温和基本群联系起来。