从信号与噪声协方差均未知的含噪数据中重建信号
天体物理仪器与方法
2011-10-18 v2 数据分析、统计与概率
摘要
我们推导了一种从具有高斯噪声的线性测量中重建高斯信号的方法。这种新算法旨在应用于天体物理学和其他科学领域。我们考虑的出发点是最小吉布斯自由能原理，该原理此前已被用于推导一种处理信号协方差不确定性的信号重建算法。我们利用推导中的相同原理，将该算法扩展到同时处理噪声和信号协方差不确定性的情况。所得的方程具有足够的普适性，可应用于许多不同的情境。我们通过将其应用于特定的示例情况来展示该算法的性能，并将其与不允许噪声协方差存在不确定性的算法进行比较。结果表明，我们建议的方法在各种情况下都表现良好，并且在存在噪声协方差不确定性的情况下，确实在性质上优于其他方法。
引用
@article{arxiv.1107.2384,
title = {Reconstructing signals from noisy data with unknown signal and noise covariance},
author = {Niels Oppermann and Georg Robbers and Torsten A. Ensslin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2384},
year = {2011}
}
备注
12 pages, 6 figures; 1D example added; accepted for publication in Phys. Rev. E