高斯噪声与饱和下稀疏信号的重构
机器学习
2021-02-09 v1 信号处理
应用统计
摘要
大多数压缩感知算法未考虑含噪压缩测量中饱和的影响，尽管饱和是现有传感器有限动态范围的重要结果。少数处理饱和效应的算法要么直接丢弃饱和测量，要么施加额外约束以确保估计信号与基于均匀有界噪声的已知饱和阈值下的饱和测量一致。在本文中，我们转而提出一种新的数据保真函数，它直接基于确保信号与饱和测量之间某种形式的一致性，并且可表示为某个精心设计的似然函数的负对数。我们的估计器即使在测量中存在高斯噪声（无界）的情况下也能工作。我们证明我们的数据保真函数是凸的。此外，我们证明其满足限制强凸性条件，从而推导出估计器性能的上界。我们还通过实验表明，在多种实验设置下，对于从含噪和饱和测量中进行压缩信号恢复，我们的技术所得结果优于当前最优方法。
引用
@article{arxiv.2102.03975,
title = {Reconstruction of Sparse Signals under Gaussian Noise and Saturation},
author = {Shuvayan Banerjee and Radhe Srivastava and Ajit Rajwade},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03975},
year = {2021}
}