树形弧并的重构
离散数学
2023-11-16 v2 组合数学
摘要
有向图中的树形弧(arborescence)是一个无环弧子集，其中除根以外的每个顶点恰有一条入弧。在本文中，我们揭示了固定 下 个树形弧之并的如下可重构性：对于任意一对可划分为 个树形弧的弧子集，可通过逐一交换弧将其中一个变换为另一个，使得每个中间弧子集也可划分为 个树形弧。这推广了 Ito 等人(2023)的结果，他们给出了 的情形。由于 个树形弧之并可表示为两个拟阵的公共基，我们的结果为哪两类拟阵的公共基总是可互相重构提供了一个新的非平凡例子。
引用
@article{arxiv.2304.13217,
title = {Reconfiguration of the Union of Arborescences},
author = {Yusuke Kobayashi and Ryoga Mahara and Tamás Schwarcz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13217},
year = {2023}
}