extriangulated 范畴中的 Recollements、余积与积

我们引入一种类似于 abelian 范畴中 AB4（或 AB4*）条件的概念，但在 extriangulated 范畴的语境下。我们将此类概念称为 AET4（或 AET4*）。本文的主要结果之一显示，AET4（或 AET4*）的等价表述，这些表述概括了在 abelian 范畴中常见用于 homological 构造的语句。作为应用，我们将给出 recollement $(\mathcal{A},\mathcal{B},\mathcal{C})$ 中 extriangulated 范畴满足 $\mathcal{B}$ 为 AET4（或 AET4*）时，$\mathcal{A}$ 和 $\mathcal{C}$ 为 AET4（或 AET4*）的条件；我们还将 t-结构的 n- smashing（或 n- co-smashing）条件与扩展心的 AET4（或 AET4*）条件之间建立关系。在本文的附录中，我们详细研究了在 extriangulated 范畴之间伴随对偶的属性，这些属性是本文发展所必需的，包括更高扩展群的某些特殊属性。