通过重组研究阿贝尔范畴的性质
范畴论
2017-10-13 v1 表示论
摘要
重组是将给定范畴（阿贝尔范畴或三角范畴）分解为两个子范畴，并附带允许粘合结构信息的函子数据。本文致力于在重组存在的情况下，研究阿贝尔范畴一些基本性质（良势性、Grothendieck 公理 AB3、AB4 和 AB5、生成子的存在性）在粘合下的行为。特别地，我们观察到在 Grothendieck 阿贝尔范畴的重组中，所涉及的另外两个范畴也是 Grothendieck 阿贝尔范畴；更重要的是，我们提供了一个逆命题不成立的例子，并探讨了使其成立的多个充分条件。
关键词
引用
@article{arxiv.1710.04632,
title = {Properties of abelian categories via recollements},
author = {Carlos E. Parra and Jorge Vitória},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04632},
year = {2017}
}