叶幂图的线性与星型变体的识别属于 P 类
数据结构与算法
2022-03-10 v2 组合数学
摘要
树 的 -叶幂是指一个图 ，其顶点为 的叶子，边连接那些在 中距离至多为 的叶子对。若一个图对某个 是 -叶幂，则称其为叶幂图。二十多年前，Nishimura 等人 [J. Algorithms, 2002] 提出叶幂图的识别是否属于 P 类的问题。最近，Lafond [SODA 2022] 给出了以 为参数的 XP 算法，但主要问题仍未解决。本文从叶幂图的两种替代模型出发探讨该问题，证明了叶幂图的线性变体与星型变体均可在多项式时间内被识别。
引用
@article{arxiv.2105.12407,
title = {Recognition of Linear and Star Variants of Leaf Powers is in P},
author = {Benjamin Bergougnoux and Svein Høgemo and Jan Arne Telle and Martin Vatshelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12407},
year = {2022}
}