互反Dunford-Pettis集与Banach格中的V$^*$-集

Jin Xi Chen; Xi Li

互反Dunford-Pettis集与Banach格中的V$^*$-集

泛函分析 2024-06-17 v1

作者: Jin Xi Chen , Xi Li

摘要

在本短论文中，我们证明了在Banach格中，互反Dunford-Pettis集与V $^*$ -集无法被区分。即，对Banach格 $E$ 中的有界子集 $K$ ，若 $K$ 为V $^*$ -集，当且仅当 $K$ 为互反Dunford-Pettis集，或等价地，当且仅当 $K$ 的实心包围中的每个 disjoint 序列均为弱零（即 $K$ 为disjointly weakly compact）。

关键词

Dunford-Pettis集 V$^*$-集 Banach格 disjoint序列弱紧致

引用

@article{arxiv.2406.09853,
  title  = {Reciprocal Dunford--Pettis sets and V$^*$-sets in Banach lattices},
  author = {Jin Xi Chen and Xi Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.09853},
  year   = {2024}
}

备注

4 pages

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