$DW$紧致算子作用于Banach格

本文致力于研究$DW$紧致算子，即将Banach格中各个单调弱紧致集合映射到相对紧致集合的算子。我们证明了$DW$紧致算子恰好是同时具有达利-佩蒂斯和$AM$紧致性质的算子。作为应用，利用$DW$紧致算子来刻画具有以下性质的Banach格：每个单调弱紧致集合都是有限集（或达利-佩蒂斯集）。