Banach 格上正弱* Dunford-Pettis 算子的支配性

Jin Xi Chen; Zi Li Chen; Guo Xing Ji

doi:10.1017/S000497271400032X

Banach 格上正弱* Dunford-Pettis 算子的支配性

泛函分析 2019-02-20 v1 算子代数

作者: Jin Xi Chen , Zi Li Chen , Guo Xing Ji

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摘要

最近，J. H'michane 等人引入了 Banach 空间上的弱* Dunford-Pettis 算子类，即把弱紧集映射为受限集的算子。本文研究了弱* Dunford-Pettis 算子的支配性问题。设 $S, T:E\rightarrow F$ 是 Banach 格 $E$ 和 $F$ 之间的两个正算子，且满足 $0\leq S\leq T$ 。我们证明，如果 $T$ 是弱 $^{*}$ Dunford-Pettis 算子且 $F$ 是 $\sigma$ -Dedekind 完备的，则 $S$ 本身也是弱* Dunford-Pettis 算子。

关键词

弱* Dunford-Pettis 算子 Banach 格支配性问题正算子弱紧集受限集 $\sigma$-Dedekind 完备

引用

@article{arxiv.1311.2808,
  title  = {Domination by positive weak* Dunford-Pettis operators on Banach lattices},
  author = {Jin Xi Chen and Zi Li Chen and Guo Xing Ji},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2808},
  year   = {2019}
}

备注

8 pages

Banach 格上正弱* Dunford-Pettis 算子的支配性

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关键词

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