2-球面自分支覆盖的实现
动力系统
2015-04-07 v1 组合数学
摘要
对于 2-球面的 次自分支覆盖，一个显著的组合不变量是 的整数分划，由临界点的重数组成。更精细的不变量是所谓的 Hurwitz passport。Hurwitz passport 的实现问题直到今天仍然 largely open。在本文中，我们引入了两种不同类型的更精细不变量：二分图和关联矩阵。随后，我们通过证明当且仅当图或矩阵满足某种平衡条件时，它才能由分支覆盖实现，从而完全解决了它们的实现问题。二分图方法的一个变体由 W. Thurston 发起。我们的结果为 Hurwitz passport 问题带来了一些新的启示。
引用
@article{arxiv.1504.01154,
title = {Realizations of self branched coverings of the 2-sphere},
author = {J. Tomasini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01154},
year = {2015}
}