测度动力系统在流形上作为唯一遍历极小同胚的实现
动力系统
2008-07-22 v1
摘要
我们证明了，在给定流形（维数至少为二）上，能够实现为唯一遍历极小同胚的测度动力系统族在测度扩张下是稳定的。作为推论，任何具有无理特征值的遍历系统都同构于二维环面上的唯一遍历极小同胚。证明使用了以下改进的 Weiss 相对版本的 Jewett-Krieger 定理：任意两个遍历系统之间的扩张都同构于 Cantor 集上的斜积。
引用
@article{arxiv.0807.3260,
title = {Realisation of measured dynamics as uniquely ergodic minimal homeomorphisms on manifolds},
author = {François Béguin and Sylvain Crovisier and Frédéric Le Roux},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3260},
year = {2008}
}