实与复算子范数

Olga Holtz; Michael Karow

实与复算子范数

泛函分析 2007-05-23 v1 环与代数

作者: Olga Holtz , Michael Karow

摘要

我们考虑作用于已复化赋范空间上的线性算子的实范数与复范数。给出了这些范数之比的界。对四类算子证明了其实范数与复范数重合：1) 从 $L_p(\mu_1)$ 到 $L_q(\mu_2)$ 的实线性算子， $1\leq p\leq q\leq \infty$ ；2) 内积空间之间的实线性算子；3) 作用于具有绝对与单调范数的已复化函数空间之间的非负线性算子；4) 从满足 $\|\Re x \|\leq \|x\|$ 的已复化函数空间到 $L_\infty(\mu)$ 的实线性算子。情形 1 中的不等式 $p\leq q$ 被证明是最优的。构造了一类从实向量空间到其复化的保持算子范数的范数扩张。

关键词

算子范数复化线性算子赋范空间 Lp 空间范数扩张

引用

@article{arxiv.math/0512608,
  title  = {Real and complex operator norms},
  author = {Olga Holtz and Michael Karow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512608},
  year   = {2007}
}

备注

13 pages; manuscript, July 2004

实与复算子范数

摘要

关键词

引用

备注

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