RCCZ4：一种基于参考度规的 Z4 方法
广义相对论与量子宇宙学
2023-12-22 v2
摘要
由 Baumgarte、Shapiro、Shibata 与 Nakamura (BSSN) 以及 Nagy、Ortiz 与 Reula (NOR) 等人提出的数值相对论双曲型表述，通过将广义相对论有效地嵌入更大的 Z4 系统中来实现稳定性。在此过程中，各种椭圆约束被提升为动力学自由度，从而允许约束违反模式的平流。在此我们证明，通过对完全协变且共形的 Z4 (FCCZ4) 进行修改，使约束违反与一个完全独立于物理度规的参考度规相耦合，可以获得同等的性能。我们展示了该方法在黑洞存在时有效，并在包括标量场临界坍缩在内的多种球对称模拟中稳健成立。随后，我们利用伪微分一阶约化证明了我们的表述是强双曲的，并将其双曲性质与 FCCZ4 和广义 BSSN (GBSSN) 进行比较。我们当前的方法采用静态洛伦兹参考度规，似乎并未提供优于 FCCZ4 的显著优势。然而，我们推测参考度规的动力学指定可能提供一种比现有 BSSN 型表述更强的约束违反控制手段。
引用
@article{arxiv.2309.05094,
title = {RCCZ4: A Reference Metric Approach to Z4},
author = {Gray D. Reid and Matthew W. Choptuik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05094},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 18 figures