用于大规模并行中子输运的带能量多重网格预条件子的瑞利商迭代
计算工程、金融与科学
2017-02-08 v1 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
在代码 Denovo 中实现了三种互补的方法，利用充分且高效使用领先级计算机的方法加速中性粒子输运计算：多群块（MG）Krylov 求解器、瑞利商迭代（RQI）特征值求解器，以及能量多重网格预条件器。多群 Krylov 求解器比 Gauss Seidel 收敛更快，并支持能量分解，使得 Denovo 可扩展至数十万核。新的能量多重网格预条件器减少了多种问题类型的迭代次数，并利用新的能量分解实现高效扩展。这两种工具本身有用，但二者结合使得 RQI 特征值求解器能够工作。每种单独方法先前已有描述，但这是它们首次被证明能有效协同工作。对于大型且具挑战性的问题，RQI 应比幂迭代（PI）以更少迭代收敛。RQI 产生移位系统，若无 MG Krylov 求解器则难以处理。它还产生病态矩阵，若无能量多重网格预条件器则无法收敛。将这些方法结合使用，对于一个完整的压水反应堆堆芯，RQI 比所有 PI 计算以更少迭代和更短时间收敛。其扩展至 275,968 核也相当良好。
引用
@article{arxiv.1702.02111,
title = {Rayleigh Quotient Iteration with a Multigrid in Energy Preconditioner for Massively Parallel Neutron Transport},
author = {R. N. Slaybaugh and T. M. Evans and G. G. Davidson and P. P. H. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.02111},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1612.00907