基于子空间粗化与基于划分平衡的高度并行多层Newton-Krylov-Schwarz方法求解三维非结构网格上多群中子输运方程
数值分析
2019-03-12 v1 计算工程、金融与科学
分布式、并行与集群计算
摘要
多群中子输运方程已被广泛用于研究中子的运动及其与背景材料的相互作用。多群中子输运方程的数值模拟在计算上具有挑战性，因为方程定义于高维相空间（能量1维、角度2维、空间3维），且对于实际应用，计算空间域复杂且材料非均匀。多层区域分解方法是求解多群中子输运方程最流行的算法之一，但粗空间构造代价高昂，且在处理器核数很大时通常强可扩展性差。本文研究一种高度并行的多层Newton-Krylov-Schwarz方法，配备若干新颖组件，如基于子空间的粗化、基于划分的平衡和分层网格划分，使整体模拟在计算时间上强可扩展。相比传统粗化方法，基于子空间的粗化算法显著降低了常不可扩展的预条件子构建代价。此外，基于划分的平衡策略通过为每个处理器核分配近乎相等的工作量来提升整体求解器的并行效率。分层网格划分能够生成大量子域同时最小化离节点通信。我们数值表明，所提算法在三维非结构网格上针对具有数十亿未知量的实际应用，在超过10000个处理器核下是可扩展的。
引用
@article{arxiv.1903.03659,
title = {A highly parallel multilevel Newton-Krylov-Schwarz method with subspace-based coarsening and partition-based balancing for the multigroup neutron transport equations on 3D unstructured meshes},
author = {Fande Kong and Yaqi Wang and Derek R. Gaston and Cody J. Permann and Andrew E. Slaughter and Alexander D. Lindsay and Richard C. Martineau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03659},
year = {2019}
}
备注
Submitted to SIAM Journal on Scientific Computing. 25 pages and 9 figures