一种可扩展多层区域分解预条件子及其基于子空间的粗化算法用于中子输运计算

多群中子输运方程已被广泛用于研究核反应堆中中子与其背景材料的相互作用。使用现代超级计算机对多群中子输运方程进行高分辨率模拟需要开发可扩展的并行求解技术。在本文中，我们研究一种可扩展输运方法，用于求解由多群中子输运方程离散化产生的代数系统。所提出的输运方法包含一个用于广义特征值问题的全耦合Newton求解器，以及GMRES配合一种新颖的用于雅可比系统的多层区域分解预条件子。该多层预条件子已成功用于许多问题，但某些问题尤其是非结构网格问题的粗空间构造代价高昂且常不可扩展。我们通过探究中子输运问题离散化版本中矩阵的结构，引入一种新的基于子空间的粗化算法来解决此问题。我们数值证明，对于具有数十亿未知量的非结构网格上的3D C5G7基准问题，所提出的输运方法在使用超过10,000个处理器核时高度可扩展。与传统多层区域分解方法相比，配备基于子空间的粗化算法的新方法在粗空间构造上快得多。