一类离散四阶抛物型问题的快速多层求解器
数值分析
2016-02-26 v2
摘要
本文研究了采用混合有限元方法离散化的四阶抛物型方程求解的快速迭代求解器。我们提议在离散化中使用一致质量矩阵，并使用集中质量矩阵来构造高效的预条件子。我们对预条件系统进行了特征值分析，并估计了预条件 GMRes 方法的收敛率。此外，我们证明了这些预条件子只需通过最优多重网格算法进行非精确求解即可。我们的数值算例表明，所提出的预条件子非常高效，且对离散化参数和扩散系数均具有鲁棒性。我们还研究了使用集合平滑器或分配平滑器求解预条件子系统时多重网格算法的性能。
引用
@article{arxiv.1511.05917,
title = {Fast multilevel solvers for a class of discrete fourth order parabolic problems},
author = {Bin Zheng and Luoping Chen and Xiaozhe Hu and Long Chen and Ricardo H. Nochetto and Jinchao Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05917},
year = {2016}
}
备注
27 pages