函数域塔中雅可比簇的秩

设$k$为特征零的域，$K=k(t)$为$k$上的有理函数域。本文结合Ulmer关于某些雅可比簇在$K$上秩的公式，以及Zarhin关于雅可比簇自同态的强上界，给出了许多在$k(t)$上、在塔$k(t^{1/p^r})$中具有有界秩的高维绝对单雅可比簇的例子。在许多情况下，我们能够计算出塔中每一层的秩。