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函数域上一族椭圆曲线的秩统计

数论 2009-03-18 v1 代数几何

作者: Carl Pomerance , Igor E. Shparlinski

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摘要

我们证明了，在 D. Ulmer 描述的特定参数化椭圆曲线族中，平均秩和典型秩在参数 $d \to\infty$ 时趋向于无穷大。这可能是出乎意料的，因为根据 A. Brumer 的结果，正特征函数域上所有椭圆曲线的平均秩渐近地上界为 2.3。

关键词

椭圆曲线函数域秩统计平均秩正特征

引用

@article{arxiv.0903.2866,
  title  = {Rank statistics for a family of elliptic curves over a function field},
  author = {Carl Pomerance and Igor E. Shparlinski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2866},
  year   = {2009}
}