用于B样条曲线与曲面拟合的随机渐进迭代逼近
数值分析
2024-03-20 v1 数值分析
摘要
对于大规模数据拟合，最小二乘渐进迭代逼近因其直观的几何意义和高效性而被广泛应用于许多领域。本文提出一种用于B样条曲线与曲面拟合的随机渐进迭代逼近（RPIA）。在每次迭代中，RPIA根据索引选择的随机准则局部调整控制点。每个控制点的差值依据随机块坐标下降法计算。从几何与代数角度给出了RPIA的阐释。我们证明RPIA构造了一系列拟合曲线（相应地，曲面），其极限曲线（相应地，曲面）可在期望上收敛于给定数据点的最小二乘拟合结果。数值实验验证了我们的结论并展示了RPIA的优势。
引用
@article{arxiv.2212.06398,
title = {Randomized progressive iterative approximation for B-spline curve and surface fittings},
author = {Nian-Ci Wu and Chengzhi Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06398},
year = {2024}
}