将自适应优化集成到最小二乘渐进迭代逼近方法中
数值分析
2025-05-08 v2 数值分析
摘要
本文引入了一种名为AdagradLSPIA的自适应梯度最小二乘渐进迭代逼近方法，这是Least Squares Progressive Iterative Approximation(LSPIA)方法的一个加速版本，借鉴了自适应梯度(Adagrad)算法中的自适应优化技术。通过使用历史(累积)梯度信息动态调整权重，AdagradLSPIA相较于标准LSPIA方法实现了更快的收敛速度。通过将其应用于B样条曲面拟合，展示了AdagradLSPIA的有效性，该方法在准确性、计算效率和对全局权重选择变化的鲁棒性方面 consistently优于LSPIA。
引用
@article{arxiv.2501.10170,
title = {Integrating adaptive optimization into least squares progressive iterative approximation},
author = {Svajūnas Sajavičius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10170},
year = {2025}
}