最小二乘拟合的异步渐进迭代逼近方法
数值分析
2024-04-26 v1 数值分析
摘要
针对大规模数据拟合，Lin 等人（SIAM Journal on Scientific Computing, 2013, 35(6):A3052-A3068）与 Deng 等人（Computer-Aided Design, 2014, 47:32-44）提出了最小二乘渐进迭代逼近（LSPIA）方法，其中使用了固定步长。本文中，我们在 Chebyshev 半迭代格式意义下进一步加速 LSPIA 方法，并提出一种异步 LSPIA（ALSPIA）方法来拟合数据点。ALSPIA 中的控制点通过外推变体进行更新，并根据 Chebyshev 多项式的根选取自适应步长。我们的收敛性分析表明，在奇异与非奇异最小二乘拟合两种情形下，ALSPIA 均快于原始 LSPIA 方法。数值算例表明所提算法可行且有效。
引用
@article{arxiv.2211.06556,
title = {Asynchronous progressive iterative approximation method for least-squares fitting},
author = {Nian-Ci Wu and Cheng-Zhi Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06556},
year = {2024}
}