基于随机线性代数方法估计密度矩阵的冯·诺依曼熵
信息论
2020-02-04 v3 math.IT
摘要
冯·诺依曼熵以 John von Neumann 命名，是将经典熵概念推广到量子力学领域的扩展。从数值角度看，冯·诺依曼熵可通过计算密度矩阵的所有本征值来简单求得，但对于大规模密度矩阵而言，该操作可能代价过高。我们提出并分析了三种用于近似{实}密度矩阵冯·诺依曼熵的随机算法：我们的算法利用了随机数值线性代数 (RandNLA) 文献中的近期进展，例如随机迹估计器、幂方法的可证界，以及使用随机投影来近似矩阵本征值。三种算法均带有可证的精度保证，且我们的实验评估支持了理论发现，显示出在精度损失较小的情况下的显著加速。
引用
@article{arxiv.1801.01072,
title = {Randomized Linear Algebra Approaches to Estimate the Von Neumann Entropy of Density Matrices},
author = {Eugenia-Maria Kontopoulou and Gregory-Paul Dexter and Wojciech Szpankowski and Ananth Grama and Petros Drineas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01072},
year = {2020}
}