经典与量子神经网络在纠缠熵上的表达能力

从 R\'enyi 熵解析延拓出冯·诺依曼熵是量子场论中一项具有挑战性的任务。虽然第 $n$ 阶 R\'enyi 熵可利用量子场论路径积分表示中的复制法计算，但解析延拓仅能对某些简单系统逐一实现。在这项工作中，我们提出一个利用经典与量子神经网络进行监督学习来解决该问题的通用框架。我们首先研究几个已知冯·诺依曼熵的示例，其输入数据由以生成函数表示 $\text{Tr} \rho_A^n$ 生成。我们采用 KerasTuner 在有限数据下确定最优网络架构与超参数。此外，我们将类似问题表述为量子机器学习模型，并确立了量子模型作为部分傅里叶级数对纠缠熵的表达能力。我们提出的方法能在数值上准确预测冯·诺依曼熵与 R\'enyi 熵，凸显了深度学习技术解决量子信息论问题的潜力。