从 Renyi 熵提取冯·诺依曼熵的替代方法

提出一种替代方法，用于从密度为矩阵 $\rho$ 的量子系统中整数 $n$ 的 $\operatorname{Tr} (\rho^n)$ 提取冯·诺依曼熵 $-\operatorname{Tr} (\rho \ln \rho)$。该方法不依赖 $n$ 的直接解析延拓，而是利用辅助复变量 $z$ 的生成函数 $-\operatorname{Tr} \{ \rho \ln [(1-z \rho) / (1-z)] \}$。该生成函数在 $|z|<1$ 内具有绝对收敛的泰勒级数，并可在 $z$ 上解析延拓至 $z = -\infty$，此时给出冯·诺依曼熵。作为示例，我们用该方法解析计算小交叉比极限下两区间的 CFT 纠缠熵，重现了 Calabrese 等人通过 $n$ 直接解析延拓所得结果。进一步示例通过对一般交叉比下两区间纠缠熵，以及有限温度与有限区间长度下单一区间的数值计算给出。