金字塔内带漂移的随机游走：生存概率的收敛速率

我们考虑金字塔中的多维随机游走，金字塔按定义为半空间有限交形成的锥。主要感兴趣的对象是生存概率 $\mathbb{P}(\tau>n)$，其中 $\tau$ 表示从固定金字塔首次离开的时间。当漂移属于锥的内部时，生存概率序列收敛到非离开概率 $\mathbb{P}(\tau=\infty)$，其为正的。在本注记中，我们量化了收敛速度，并证明指数收敛速率可通过随机游走增量的 Laplace 变换的某种极小极大来计算。我们用各种例子说明了我们的结果。