随机张量不等式与二元随机张量均值的尾界，第一部分
概率论
2023-05-08 v1 算子代数
摘要
在这项工作中，我们应用关于算子连接的概念来考虑二元随机张量均值。我们首先通过将随机变量上的经典马尔可夫和切比雪夫不等式推广到随机张量，建立张量的马尔可夫不等式和张量的切比雪夫不等式。这些不等式被用于基于各类连接函数(张量增函数、张量减函数和张量凹函数)所表示的算子透视，建立二元随机张量均值的尾界。我们还考虑了基于二元随机张量均值特征值的控制序的特征值之和与积的尾界关系。这是关于随机张量不等式与二元随机张量均值尾界工作的第一部分。在第二部分中，我们将考虑关于不可逆随机张量的二元随机张量均值及其应用。
引用
@article{arxiv.2305.03301,
title = {Random Tensor Inequalities and Tail bounds for Bivariate Random Tensor Means, Part I},
author = {Shih-Yu Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03301},
year = {2023}
}