随机双张量积分
概率论
2022-04-06 v1
摘要
本工作中，我们试图建立随机双张量积分（DTI）的理论。我们从 DTI 的定义出发，并讨论随机结构如何建于 DTI 之上。随后，我们建立了随机 DTI 的酉不变范数的尾界，该界可帮助我们导出各类双张量均值（例如算术平均、几何平均、调和平均与广义平均）的酉不变范数尾界。通过将 DTI 与扰动公式（即关联张量值函数差与函数输入张量差之间的公式）相关联，我们分别导出了以随机张量作为变量的张量值函数 Lipschitz 估计在平凡情形与拟交换子情形下的酉不变范数尾界。我们还建立了随机 DTI 在随机张量均值收敛意义下的连续性性质，并将该连续性性质应用于获得张量值函数导数的酉不变范数尾界。
引用
@article{arxiv.2204.01927,
title = {Random Double Tensors Integrals},
author = {Shih Yu Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01927},
year = {2022}
}