利用平滑将 Markov、Chebyshev 和 Chernoff 不等式的界减半
概率论
2018-03-20 v1
摘要
Markov、Chebyshev 和 Chernoff 不等式是用于界定随机变量尾部概率的最广泛使用的方法中的一部分。在这三种情况下，这些界都是紧的，即存在简单的例子使得不等式取等号。在此我们将证明，通过使用辅助随机性进行简单的平滑，这三个界中的每一个都可以减半。在许多常见情况下，无需辅助随机性即可实现减半。
引用
@article{arxiv.1803.06361,
title = {Halving the bounds for the Markov, Chebyshev, and Chernoff Inequalities using smoothing},
author = {Mark Huber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06361},
year = {2018}
}