随机张量求和的通用尾部界：优超方法
概率论
2021-10-05 v3
摘要
近年来，张量已被应用于科学和工程领域的不同应用中。为了建立关于张量求和行为的尾部界理论，本文通过考虑张量求和函数的前 个最大奇异值的张量求和尾部行为，而非 Shih Yu 的工作（Convenient tail bounds for sums of random tensors）中直接探讨的张量求和的最大/最小奇异值（恒等函数），扩展了先前的工作。优超和反对称张量积工具是用于建立多元张量酉范数不等式的主要技术。Laplace 变换方法与这些多元张量酉范数不等式相结合，给出了张量求和函数的 Ky Fan -范数的尾部界估计。通过限制不同的随机张量条件，我们获得了广义张量 Chernoff 和 Bernstein 不等式。
引用
@article{arxiv.2105.06078,
title = {General Tail Bounds for Random Tensors Summation: Majorization Approach},
author = {Shih Yu Chang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06078},
year = {2021}
}